引言

发展学生核心素养是当下高中教学的关键，也是我国课程改革深入的标志。高中建模活动是培养学生核心素养的有效载体，能引导学生运用数学知识解决实际问题。因此，教师需要重视高中数学建模活动的设计，积累成功案例经验，推动数学学科核心素养的落实。本文基于学科核心素养，对如何设计成功的高中数学建模案例进行研究并提出几点建议，以供参考。

一、高中数学建模的现状

（一）教师数学建模意识和能力薄弱

数学建模的引入并不算很长时间，并且刷题能在一定程度上提高做题的得分，因此，大部分高中的数学教师都以刷题为主，而忽略了数学建模和核心素养的提高，并且在教师培训时基本上也都是围绕试题刷题，然后提高数学成绩展开的，因此教师们对于数学建模上的认知比较薄弱，还不太了解数学建模的重要性，当然在数学建模的能力上也因此比较欠缺，更不能将其好好内化再转变交给学生，导致数学建模在高中数学教学上急需提高．

（二）学生数学建模能力比较低

由于高中乃至我国的教学的唯分数论，许多教师和家长都提倡和鼓励学生多刷题，唯有题海战术不可破的教育模式．学生也因此而缺乏自己动手能力和自主思考能力，只会一味的刷题．虽然题量是做的够多了，但是只有量而没有质，这是不符合当下高考教育的要求的．

二、高中数学建模思维与能力培养的策略

（一）强化数学建模训练，提升学生的抽象思维能力

无论是哪一阶段的建模，学生都需要具备较强的抽象能力作为支撑，但是由于该项能力并不能一蹴而就，而是需要学生在教师的辅助与指导下逐步搭建．因此，在教学实践的过程中，教师应该有意识的倾向于相关例题的讲解工作，从而逐步强化学生的建模思维训练，鼓励学生使其能够在训练的整个过程中可以积极的参与其中，并展开热烈的讨论，形成相互学习共同成长的目标，学生也可以在接触数学建模知识的进程中，不断的扩充个人能力与认知，从而掌握更多与建模具备关联性的技巧．特别是在教学中，教师可以考虑通过分组的方式进行教学工作，将学生的竞争意识与好奇心激发出来，让学生能够更加主动的加入到学习中．例如，在人教版高中数学中学习不等式时，教师可以通过分组的方式构建数学建模模型．例如，Ａ、Ｂ两个公司在同一个电脑耗材城中用相同的价钱购买了电子元件，且都购买了两次，两次的价格并不相同，其中Ａ公司每次购买的数量为一万个，Ｂ公司每次购买的金额为一万元，求哪一家公司在电脑耗材城所消耗的平均成本最低？这一题目中所给予学生的已知条件不足，且均较为抽象化，学生在乍一看到该题目时会无从下手，此时，教师可以引导学生结合所学内容与题目中的条件列出不等式，设置合理的参数并引导学生完成数学建模．在教学中，教师可以合理的将全体学生划分为多个小组，看哪一组学生可以通过数学建模思维与解题方式在最短的时间内给出正确的答案．在该种教学手段中，教师需要摸清学生的心理状况与特征，并结合具体的数学题目选择适当的教学方式，重视对学生数学建模能力的培养．这种灵活的数学建模方式能够让学生以更加积极的状态参与其中，且在好胜心理的作用下，课堂氛围也会更加活跃，对学生抽象能力的锻炼与培养具有积极作用．

（二）创新问题并提高难度

在上述问题的基础上，为了进一步启发学生的思维，教师可以在题目中加入新的条件，让学生开展更深层次的思考。例如，设置问题：假设以点O为圆心，半径为1的圆的范围内属于生态环境区，人们不能进入，在其他条件不变的基础上，点P的位置是否会产生变化，如果产生了变化请重新确定，使其到三个居民点的曼哈顿距离最小。教师要引导学生重新分析题意，发现题目中融入了圆的相关知识，结合之前所求出的P点位置和圆的特点，发现水平方向上的位置不需要变化，但垂直方向上的位置则不符合题目要求。因为圆的半径为1，所以建立模型并求解时应添加y≥1的限制条件，再遵循原来的思路进行解题，点P的位置应该由P（3，0）变为P（3，1）。重新列式计算得出，文化中心到三个居民区的曼哈顿距离的最小值为45。由此，学生在建模求解中不仅加强了对向量知识的掌握，还复习了圆的相关知识，能将向量与圆的知识完成衔接，构建更加完善的知识体系，促进数学建模能力提高的同时，还能将所学知识融会贯通，强化系统化学习。

（三）展开小组探究，互助推动学习

随着时代的发展，人才辈出，高中数学知识也在不断的深入．因此，传统的数学教学模式已经不能满足当下的教育局势了，要想数学教学取得良好的教学效果，教师们要转变原来的教学思维，让学生作为课堂的主体进行教学，充分发挥其主观能动性，提升学生们的学习能力和建模能力．因此，教师们可以采取小组探究的教学模式，将学生们分成若干个小组，在课堂上乃至课外，遇到问题进行小组讨论，互帮互助，互相推动学习．但是，这个小组不能简单的随机分配，也不能按照学生自己的意愿谁和谁关系好就分到一组，如果是这样的分组的话是没有意义的，相反还有可能会降低学生的学习效率．所以，教师们应当根据每个学生的学习优缺点进行分析，组合分组．保证每个小组都得至少有一个数学知识比较全面的同学，这样才能保证在进行小组讨论的时候问题能够得到有效的解决．小组的分配可以是强带弱，以小老师的形式;也可以是互补的模式进行分组．

结束语

综上所述，在高中数学中引用数学建模思想既能够提高学生的创新能力又能够完善学生的逻辑能力，教师应该意识到这一点，并在后续的教学中更多的融合并引用该种教学方式，促使高中生在高中数学课堂中不仅仅提高数学学科成绩，更能够有效的提升个人的综合能力．

参考文献

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