引言

数学思想方法是数学教学中的关键与精华之处，但是通常都被教师忽略，无法充分发挥数学思想的真正作用，因此，就如何在高中数学教学中渗透数学思想方法，是目前阶段极其重要的问题。数学思想能将其融于数学教学中能很好地帮助学生将抽象复杂的知识转为浅显易懂的知识，从而全面提高数学教学的效率和质量。 

一、在高中数学教学中数学思想方法教学的意义

（一）在数学教学过程里渗透数学思想能够培养好高中生的数学能力

现在的“高中的数学大纲”就已经提出了：“在数学教学的过程里渗透数学思想，就可以进一步的培养好高中生的运算能力以及思维能力还有空间的想象能力，以及能够慢慢的形成可以解决现实问题的能够和运用数学的知识来进行分析问题的能力”。并且这几大能力才能够作为高中的数学能力的一个最为主要的几个成分。同时数学也给高中教学过程里的别的科目提供了思想、方法以及语言，同时还是这也比较重要的可以发展的基石，学习好数学是能够提高提升一个人的抽象能力，、推理能力、创造能力以及想象的能力，并且还在提高这些能力的过程里起着比较独特的作用。同时学习好数学也是现在人们的一种文化。其中数学的各个内容以及语言、方式和思想也都是现在社会的比较重要的一个组成的部分。

（二）能够帮助高中生构建是数学知识的框架

学习数学以及数学教学活动的根本不是高中生被动的去接受和吸收数学教师所传授的数学知识，而是运用高中生已经拥有的数学知识以及经验来作为基础，然后主动的去进行建设的这个过程。数学思想方法就是作为可进一步的去提炼以及概括数学知识，和对数学内容的一个从根本上的认识。高中生经过数学引导的饲养以及一些方式和手段以及途径，使得之前所学习过的那些知识进行一个整合，使得高中生在解决问题的时候不再是使用以前的传统比较刻板的方式和以前比较传统的一招和一式。所以在高中的数学教学的过程渗透数学数学方式，就可以有效地帮助高中生养成比价有序的一个知识脸，然后去进行比较有意义的一个学习，将数学的知识结构转化为高中生的一个认知的结构。所以在数学教学中渗透数学思想是能够起到一个十分重要的一个基础性的作用。

二、高中圆锥曲线教学中用到的数学思想

（一）数形结合思想方法

数学结合思想是各类数学思想当中较为鲜明的一项数学思想。数学语言除了基本的文字之外,还包括数字、符号、图形等等,而数形结合思想也是巧妙的将数学的量关系与几何图形关系结合在一起。数形结合思想要求学生能够转换几何语言和代数语言。在解决圆锥曲线的问题上常常会用到数形结合思想，可以将抽象的代数问题转化为几何问题，便于学生直观地进行思考，更好地解决问题。

（二）转化思想方法

化归思想指的是将某一对象转化为在另外一种,前提是在某一特定条件下,并不是每个对象任意时刻都可以转化的。学生在数学学习过程中,可以将题干中的问题转化成自己熟悉的知识点,然后再来解决问题,这样会事半功倍。在圆锥曲线中学习椭圆的有关知识时，可以举例：我们赖以生存的地球不断地围绕太阳作椭圆轨道运动,而太阳处于地球运动的中心。同样,地球和我们在天体中发射的航天器的轨迹是一个椭圆。为帮助学生更好地理解,可以一道与椭圆相关的高考题,帮助学生理解。同时可以以我国发射的卫星绕地球轨道作为研究对象,找准最近点和最远点,确定椭圆的焦点,帮助学生加深对椭圆的认识和理解。

（三）"函数与方程"思想

利用函数与方程的思想解圆锥曲线问题，可以建立圆锥曲线的标准方程，用代数公式表示问题主干的定量比，得到等价比，最后列出方程解问题将圆锥曲线转化为方程问题。这种方法对学生用代数方程表示圆锥曲线等量关系提出了要求,考查了学生代数运算的能力,能够使得学生理解函数与方程思想在求解圆锥曲线问题中的应用。

（四）分类讨论思想

分类讨论思想是一种化整为零的思想，在进行数学题的解析式分类讨论思想，也是一种重要的思想，因为，一般来说高中的数学问题大多是复合型问题，有时不仅仅只有一种情况，因此这就需要面对圆锥曲线的具体习题的的性质来划分不同的方面来进行分类讨论。将问题对象划分成不同的方面来进行分别的讨论，讨论不同的变量所引发的不同结果，以此来达到一个综合的结果，这样可以使数学问题的解题结果滴水不漏，十分缜密，培养学生的全面思考能力。

（五）充分利用类比思想，引导学生迁移知识

经过前期的学习和积累，很多学生会发现其实圆与圆锥曲线存在着许多相似的结论，为此，教师便可以充分利用类比思想进行教学，刻意引导学生将前后知识进行联系，既可以帮助学生将知识融会贯通，又能教会学生举一反三，一举两得。实际教学中，通过圆与圆锥曲线中的研究与运用，去引导学生发现和推导出相似方面的结论，不仅可以提高学生的数学学习兴趣，激发学生的求知欲，还能让学生温故而知新，进而提高学生的数学思维能力和数学创新能力。

三、结语

数学是一门培养和发展学生思维能力的学科，本质是使学生掌握分析和解决实际问题的能力。高中数学教师在教学中,应该强化学生数学思想方法意识,而不是一味地靠记忆,不懂得变通和举一反三。教师在实际教学中,需要鼓励学生积极去挖掘教材中的数学思想方法,最好是从高一第一节数学课开始,这样随着学生三年的"挖掘"经验,学生会形成良好的数学思想和数学思维。在数学思想的引导下,学生能改变其传统的学习理念,形成良好的问题意识,全面提升其参与探究数学问题的积极性和主动性,实现真正意义上的深入思考和高效学习。

参考文献

[1] 杨立伟.新课程下高中数学中圆锥曲线教学探讨[J].数理化解题研究.2020,(3).

[2] 丁立新.例说巧用数学思想解决圆锥曲线综合问题[J].考试周刊.2019,(47).92.