引言:在小学数学教育中，比例教学的重视程度较高，对学生及今后的初高中生、大学数学教育具有重要作用。尽管学生在小学是刚起步了解正比例和反比例的意义，在课堂教学中需要学生了解正比例和反比例的判别方法，可是关于正、反比例的定义及其判别学习效果并没有十分理想，而且还是有不少学生会存在着混乱和错误的问题。因此，为了要更进一步地提升小学数学教育水准，本文研究小学数学课程中正比例和反比例的判别方法。

一、案例描述

在上课之前，老师首先设计教学目标，如下1.在学习内容时，回顾整理比与比例有关内容，沟通比的一般特点、分数的基本特点与商不变规律间的关系。2.借助具体情境回顾正比例和反比例的相关知识，在对比的基础上进一步理解并掌握正比例、反比例的意义。3.在梳理知识的基础上，完成相关练习，进一步运用并巩固以上知识，更好地体会并建构知识间的联系。4.建构复习课程的学习模式，培养学生合作交流的学习能力。

告诫学生本节课的教学重点是较为完整的建构比例相关知识体系，使学生将其纳入自身已有知识的认知结构中。其难点在于帮助学生正确认识和把握正比例、反比例的含义。在合理的分析判断正比例与反比例之间的关系时，就必须清楚变量间的关联，弄清楚哪种量是相对稳定的，哪种量是会随机变化的。量的变化也会引起另一个量改变，例如传播速度和路径之间的比例也会发生一定的变化。而路径速度和功效之间便没有相关联的物理量，所以也就没有存在正比例和反比例的问题。

比如,在正比例与反比例教学中,老师给每个学生出示：一辆轿车车一个小时行六十千米,二个小时行一百二十千米,三个小时行一百八十公里,依次说出所行里程与所用时段的比,并让每个学生解析这些比表明了多少?使每个学生由实际问题入手,了解比的含义和基本特性,为学生进行以后的题目练习打下了基础。再如,在正反比例的意义教学中,教师可以用多媒体课件先展示正、反两个字,让学生从感官上感知。在这种基础上,老师可以用多媒体教学课件展示的课本例题,使学生可以把注意力集中在用多媒体教学课件呈现的问题上进行探讨二个联系起来的量,同时老师可以通过提供四种不同习题使学生掌握在不同的题中，二个联系起来的数量中的差异情况,因此学生掌握正反比例关系也是相当关键的一个数量关系。同时,老师还通过多媒体教学课件把正反比例的意义排列,在同一节课里进行了对比教育,让学生们更好地全面掌握这些知识点。

二、锻炼学生的数学思维能力

学生的数学逻辑思维的训练，对他们以后数学知识的掌握必不可少。学生必须拥有严格的数学计算意识和逻辑技能,以便更好地进行有效数学课程的建设。要想全方位的提高学生的数学思维,首先老师需要从二方面着手,主要是图形能力和思维。小学数学教育活动中,许多方面要求学生掌握形象能力和思维,老师应该根据下列方法展开教育,先引导学生从游戏出发,让他们在游戏活动中总结数学原理,然后对其加以推理和证明,以便更好的进行数学知识的掌握。

在正比例与反比例课堂教学环节中,老师向学生提供一个竹竿的影子长度的数据,让他们按照图表上的数字继续往下走,并继续求出它们之间的比例,然后老师指导学生理解比例的不同部分,让他们用游戏的方式来加强记忆,邀请一个学生参与演示,两个学生表演外项，两位学生扮演外项，剩下的学生分别扮演等于号与冒号，当外项学生与内项学生调换位置之后，让学生指认外项，依然是站在外面的学生，从而帮助学生巩固比例基本知识。

另外，可让学生做基础练习，1.在被除数、除数、商这三种量中，(1)当( )一定时，( )与( )成正比例;(2)当( )一定时，( )与( )成反比例;(3)当( )一定时，( )与( )成比例。3.a×b=c(a、b、c为三种量，但均不能为0)，(1)当a一定时，( )与( )成( )比例;(2)当( )一定时，( )与( )成反比例;(3)当( )一定时，( )与( )成( )比例。

在正反比例的比较、正反比例的对比训练课和复习课程等的教学活动中,老师可以针对训练重点进行选条件编题练习。如在正反比例的应用的课程上,老师如果要使学生了解正反比例量的应用题的求解原理,通过求解应用题，让学生逐步确定二个相关联的量是什么比值,深化对正反比例量的认识,训练学生分析问题、解决问题的能力；还可在课堂上提供应用的问题供他们思考:"泰坦尼克号五分钟内约有二十四万吨海水进入,照这样计算,当游轮进水约192吨左右,泰坦尼克号会在多少分钟后沉没?‘海神’号在九十分钟后赶到,泰坦尼克号将会进水几吨?还来得及么?"教师在学生尝试练习的过程中引导学生用比例的知识进行解题,并强调题目中的数量关系以及对应的条件。在学生进行解题的过程中,教师也可以指导学生在小组内进行讨论交流,确保每一个学生都能够明晰这种解题过程,从而掌握正反比例应用题的解题方法。

三、案例分析

在整个例子中，学生都“想自然”地觉得“正比例”就要“正”着改变“反比例”就要反着改变。所以，老师在此例子中引入了“逆向检验”的方法，让学生知道“并非一个数跟着另一个数变大便是正比例，也并非一个数跟着另一个数变小便是反比例”，唯有颠覆了学生的固有思想，才能使学生重新接触准确的数理概念，从而在学生的心目中产生深深的印记，提升了学生的学习品质。

结论:

综上所述，在小学数学课程中，正比例与反比例的判断教学相当重要，对学生的数学思想、创新能力等产生了很大影响。在课堂教学中，老师需充分调动学生的课学习积极性，并指导学生在不同的侧面上进行对问题的思维剖析，并探索其中的规律性，以此训练学生的思想创造力，从而实现课堂教学质量的持续性提高。

参考文献:

[1J]孙青青. 小学数学教学探析[J]. 科普童话·新课堂（中）,2022(6):54-55.

[2]刘福林. 论小学数学中理与法的关系[J]. 课程.教材.教法,2022,42(5):88-94.