在定向井和水平井中一般都存在造斜段，在造斜段井身处于弯曲状态，受井身的几何约束，位于其中的套管柱会呈现初弯曲，这样就使得弯曲井段中套管柱的受力及变形变得复杂。而正确计算套管柱的挠曲变形又十分重要，它关系到套管弯曲应力的正确计算、扶正器安放位置的合理确定等。本文建立了比较切合实际的力学模型，对有初弯曲的套管的挠曲变形分析计算，推导出在造斜段的弯曲井眼中套管柱在各种载荷作用下再次变形挠度的计算公式，其结果对工程实际有一定的指导意义。

1 力学分析

图1为造斜井段中任意两相邻扶正器间套管柱的受力图。为了研究方便作以下假设:①井身剖面位于铅垂面内;②套管为均质等截面。建立坐标系ouv如图所示，其中u轴为两扶正器的连线并指向右下方，v轴与u轴垂直指向左下方。设两扶正器间套管柱长度为l，单位长度重量为q，在套管柱中点处的井斜角为α。

图1造斜井段中任意两相邻扶正器间套管柱的受力图

套管柱在井身轨迹约束下套管柱变形的总变形曲线为:

再次变形后套管柱轴线上任一点s处的曲率为:

式中:EI—套管柱抗弯模量，N·。在套管柱的两端，轴向压力p可分解为和，因为不做功的，因此在弯曲过程轴向压力所做的功即为分力所做的功。即为造斜井段套管柱的再次变形挠度计算的一般公式，它综合反映了初弯曲，井斜角，自重和轴向压力等因素对套管柱挠曲变形的影响。

2 特殊情况讨论

(1)当α=0°时，表示这是一个存在侧向弯曲几何缺陷的垂直井眼。这时式(11)可以简化为:

当井眼不存在侧向弯曲几何缺陷，即f0=0时，这时f=0，表示只要轴向载荷时，套管柱始终处直线状态。

（2）当α=90°时，表示这是一个存在侧向弯曲几何缺陷的水平井眼。这时式(11)可以简为:

3  算例分析

A井造斜段所用套管的外径为140mm，内径为124mm，单位长度重量253N/m，弹性模量为2×1011Pa。两扶正器间套管柱长度为10m，平均井斜角为30°，套管柱初弯曲曲线中点挠度为145mm，求套管柱在不同轴向压力作用下再次变形的挠度。求出的不同轴向压力作用下套管柱中点再次变形的挠度如表1所示。

表1 有初弯曲套管柱在轴向压力作用下其中点再次变形的挠度

表2是根据计算的斜直井眼中的套管柱在与表1相同轴向力作用下其中点的变形挠度。

表2 轴向压力作用下直井眼中套管柱中点的变形挠度

通过表1、表2的对比可以看出，在相同轴向力作用下，有初弯曲的套管柱再次变形的挠度比无初弯曲套管柱的变形挠度要大得多，可见初弯曲的影响非常明显，不可忽略。

4 结论

(1)本文建立比较切合实际的力学模型，推导出了在造斜段的弯曲井眼中套管柱在各种载荷作用下再次变形挠度的计算公式，该公式同样也适应斜直井眼，水平井眼，垂直井眼中套管柱变形挠度的计算，具有很大通用性。(2)通过算例分析了初弯曲对套管柱挠曲变形的影响，在同样轴向压力作用下，有初弯曲的套管柱再次变形的挠度比无初弯曲套管柱的变形挠度大得多，所以必须考虑初弯曲的影响。(3)从有初弯曲套管柱再次变形挠度的计算公式和算例中可以看出，对初弯曲最为敏感的是轴向压力，因此为了减小套管柱的变形挠度，应减小轴向压力，甚至将轴向压力改为拉力。

参考文献

[1]基于定向井轨迹控制关键技术分析[J]. 李涛.中国石油石化.2017(10)