引言：

数学的抽象性与逻辑性和小学生具象思维占主导的认知特点有矛盾，造成学生易碰到理解困境，数形结合运用“以形助数”“以数解形”，搭建起抽象知识与具象认知间的桥梁，有利于降低学习难度，助力科学数学思维的形成，现今部分教学场景中，数形结合渗透存在表面化、片段化的问题，未能把价值充分发挥，结合教学实际探索其有效渗透办法，存在重要的实际意义。

一、筑牢渗透基础，明晰数形关联

（一）研读教材内涵，把握数形契合点

教材是教学的核心凭借，也是进行数形结合思想渗透的重要凭借，小学数学教材里有大量数形结合的素材，不论对数的认识、运算规律，也或是图形周长与面积的计算，又或是应用题里的数量关系剖析，都包含数与形的内在关联，教师在备课这一阶段，需用心钻研教材，精确找准各知识点中数与形的契合点，找准渗透目标与方向。在“10以内数的认识”对应的教材内容里面，采用小棒、计数器、图形等具象载体表露数字，这可谓“以形助数”的典型素材，契合点是借助图形达成数字与数量的对应关系；在“长方形面积公式推导”这件事上，用数方格的途径把图形面积转变为具体的数字，进而利用归纳总结推导出面积公式，关键契合点为实现图形特征与数量运算的转化。

（二）立足学生认知，找准渗透切入点

数学是一门研究数量关系和空间形式的学科，这两者不是分割的关系，而是相互联系，相互支撑的，在此基础上形成了数形结合思想。在小学数学教学实践中，教师需要借助数形结合思想统筹开展教学活动，有效培养学生的数形结合意识^[1]。而小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的发展期，小学课堂教学尤其是小学数学课堂教学，需要依据小学的身心发展规律，认知发展规律，正所谓“数缺形时少直观，形缺数时难入微”^[2]。在低年级实施“进位加法”教学的阶段，学生对那抽象的计算法则理解不易，可借助学生熟悉的“分小棒”情境切入教学，依靠摆小棒的具象化操作，使学生直观地看到“凑十”过程，然后把操作过程转化为运算步骤，达成从形状到数目的过渡；在中年级“相遇问题”教学的过程里，学生理解“相向而行”“相遇时间”等相关概念存在难题，可借助线段图这个图形辅助手段，把路程、速度、时间三者数量关系直观呈现，以线段图作为切入的点，帮学生把数量关系理清。切入点的选定也需要兼顾学生的认知发展规律，低年级主要借助“以形助数”途径，主要借助图形去理解数的概念与运算；中高年级慢慢过渡至“以数解形”，主要借助数量运算对图形特征进行分析，保证渗透过程跟学生认知发展相一致。

二、贯穿教学环节，落实渗透过程

（一）情境导入环节，以形引数激兴趣

情境导入算作课堂教学的起始阶段，在该环节凭借图形引数，可凭借图形的直观模样激发学生学习兴致，为新知识的学习打下基础，教师可依照教学内容，规划包含图形元素的生活情形或问题情形，引导学生从观察图形中发掘数的问题，达成形和数的初步牵系。在“分数的初步认识”课程导入阶段，设计“分蛋糕”的现实情境，通过给学生展示圆形蛋糕分割的经过，让学生直观得看到“把一个蛋糕平均分成2份，每一份是它的”，依靠蛋糕分割的图形，带出分数这一抽象概念；在“正比例关系”的导入阶段，给出正方形边长与面积、边长与周长对应的图形，让学生去观察图形的变化规律，进而抛出“图形发生变化和数字发生变化有什么关系”的问题，借图形引出数字激发学生的探索热情。

（二）新知探究环节，数形互译破难点

新知探究是学生领悟知识、培育能力的核心阶段，同样是渗透数形结合思想的关键阶段，采用数跟形相互转化的方式，可协助学生打破知识难点，提升对知识的把握，“以形助数”可把抽象的数学概念、运算规律转换为直观的图形模样，助力学生弄懂本质；“以数解形”可凭借数量上的运算，精确鉴定图形特点，增强学生对图形的认知本领。在“异分母分数加减法”的探究阶段，学生对“先通分，再进行加减”的法则理解吃力，能借助数轴以及分数直观图，把异分母分数转化成同分母分数的图形刻画，让学生直观地察觉到“只有分数单位相同才能相加”的本质，再依照图形转化过程去推导计算法则，达成从形状到数字的过渡；在“圆的认识”探究环节期间，采用测量不同圆的直径、半径长度方式，记下相关数据，依靠数据对比分析，归纳出“同圆之中直径是半径的2倍”的图形特性，完成从数到形的衍化。

（三）练习巩固环节，数形结合强应用

练习巩固是检验学习成果、深化知识应用的重要阶段，在该环节渗透数形相互结合的思想，可助力学生养成“见数想形、见形想数”的思维习惯，提高解题水平，教师可设计具备数形结合元素的练习题，引导学生借助图形探究数量关系，或者借助数量运算去解决图形方面的问题。在“百分数应用题”练习的过程里，给出“某商品降价20%后以80元出售，求原价”的题目，引领学生画出线段图表示原价跟现价的关系，依靠线段图能直观瞧见现价对应的分率，之后列出算式进行计算求解；在“图形的面积综合练习”当中，给出结合图形，引导学生借助分割、拼补等方式把组合图形转化成基本图形，然后借助基本图形面积公式计算出组合图形的面积，实现图形跟数量的联合。

（四）总结拓展环节，提炼思想升认知

总结拓展环节可对知识进行梳理，提升学生的认知，在该环节提炼数形结合的思想，可引导学生从具体知识学习上升到思想方法层面，实现认知的升级，教师能引导学生回溯本节课的学习进程，整理借助图形掌握知识、解决难题的经历，提炼出借助图形与数结合的思想方法。在“长方体及正方体的表面积”总结阶段，引导学生回顾“借助展开图分析表面积的组成情况，然后推导表面积公式”的过程，抽出“将立体图形转化为平面图形，借助平面图形面积计算以解决立体图形方面问题”的数形结合思路；在“简易方程”总结拓展阶段，带领学生回想“用线段图表明等量关系，再列出方程”的解题情形，拓展着提出“生活里还有哪些问题可采用数形结合方法来解决”的问题，让学生结合已有的生活经验举例，进一步增进对数形结合思想的领悟。

结束语：

渗透数形结合思想并非朝夕之功，而是一项需要循序渐进、稳步推进的长期任务。在小学数学教学实践中，教师需依据教材内涵与学生的认知发展规律，夯实思想渗透的基础，将数形结合思想贯穿教学全过程。通过以形引数、数形互译、数形联用等策略，能够有效地帮助学生在直观体验与抽象思维的转化中深化知识理解、提升数学能力。而着重引导学生运用这一思想解决实际问题、养成科学的数学思维习惯，更是落实数学核心素养培育目标的关键举措，其对于学生思维品质塑造与长远发展的意义，值得在教学实践中持续探索与深耕。

参考文献：

[1]康嫦娥.在小学数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].数学学习与研究,2023(33):42-44.

[2]殷玉丽,申超鹏.数形结合思想在小学数学课堂中的渗透方法研究[J].试题与研究,2021,000(015):P.1-1.