一、引言

学生的数学素养水平与初中阶段数学运算能力直接相关。运算错误广泛存在乃是既定事实，尤其在代数运算、分数计算、方程求解等类似环节，差错呈现的频次较高，还会影响学生于数学考试期间的成绩，还可能造成自信心削弱，造成消极学习习惯滋生。如何破解学生课业负担过重是当前“双减”背景下学校教育的核心命题,而教学机制是影响课堂效能的关键因素。以初中数学为例,初中数学作业繁、难、多现象尤为突出,这与教师课堂注重反复操练、大量刷题有很大关系。数学是一门具有系统性、衔接性和延续性特征的学科,每个阶段的学习都对后面的学习有直接影响。但对学生数学学习诊断不足往往导致教师备课不精、上课低效、作业重复、命题偏差，学生在数学学习过程中也经常陷入一种盲目状态^[1]。大数据技术的改善为数学教学搭建了新桥梁，采纳学生的答题相关数据，教师可精准判定错误类型，挖掘错误背后的深层次机理，并规划出带有针对性的干预手段。本文剖析如何借助大数据了解初中生运算错误的缘由，进而规划精准的干预手段，以提升初中生的数学运算水平。

二、初中生运算错误的主要类型与成因分析

（一）常见运算错误分类

计算时的失误、概念理解中的混淆、公式运用中的错误、逻辑推理中的差错以及粗心引起的错误，属于初中生常见的运算错误类别^[2]。计算当中出现了差错，像出现看错符号、进位出错、漏乘漏加情况，造成答案在准确性上的差错。概念混淆体现出运算规则理解方面不到位的现象，诸如分数加乘运算的不恰当混用、负数运算产生误差等。公式运用错误涉及到诸如平方展开、括号遗漏等相关事例，引起计算方面的误差。在解方程与应用题的解题操作环节容易出现逻辑推理错误，表现出步骤次序颠倒、对特殊情况的漠视现象，缘于注意力分散，由此出现粗心毛病，就像数字抄写时产生错误、未对计算结果加以核查等。

（二）运算错误的主要成因

认知能力、学习习惯、解题策略、心理因素及教学方式在运算错误方面存在影响。少数学生在数学基础上显得较为薄弱，不拥有灵活运用公式的本领，导致解题采用机械性途径。学习习惯呈现欠佳状态，引起错误频繁产生，解题策略存在弱项，不存在进行逻辑推理的能力，触及复杂计算往往就容易出错。诸如数学焦虑、信心缺乏这类心理因素同样会造成运算精确性降低。教学以解题技巧为聚焦点，却忽略了针对错误的深入剖析，让学生无法全面领会运算规律。更新教学模式，采取针对性干预行动，可着实增强学生运算能力水平。

三、大数据支持下的运算错误归因路径

传统的错误归因方式主要以教师的经验判断为主，存在系统与精准方面的缺失，较难达成大规模应用实施目标，伴随大数据技术开始被采用，可以开展对学生作答行为的全方位记录与分析事宜，以此为运算错误归因给予更科学的动力支撑。

（一）数据采集与整理

依靠智能作业系统和在线测评平台之类的工具，即刻采集学生答题数据，含有诸如正确率、错误率、答题所花费的时间、答题路径等。数据不只是表露最终结果，还可对思维活动的进程展开跟踪，诸如计算步骤是否齐全完整、解题顺序是否符合常规等，系统自动进行数据的分类与整理操作，除去无效数据，为后续数据分析给予精准的支撑力量。

（二）统计分析运算错误模式

依托所采集的数据资料内容，展开针对错误模式的相关分析活动，查明高频错误的发生点位，紧接着设立针对个体学生的错误档案库，断定是偶尔产生的错误还是长期积累的难关。借助对知识点关联程度的研判，精准发掘学生的薄弱要点，若有学生于负数计算时呈现出高错误率的现象，则也许显示规则掌握存在漏洞。依照此类分析，教师可辨别运算错误模式，为精准教学给予借鉴。

（三）错误归因模型构建

借助AI算法，把运算错误归结到概念理解、计算习惯、解题策略等不同类别维度中，还结合了教学过程中留存的经验，设立多维度归因模型。此外，在教育领域的自动推荐方法大多通过历史内容的相似性进行推荐,未同时考虑用户交互序列和知识与知识之间的内在关联信息,难以精准地向学习者推荐其所需知识点。基于联合知识图谱和时间特性的数学知识自动推荐方法，可以结合学习者的个性化需求，提供更具针对性的知识点推荐，提高学习效率^[3]。采用数据比对，分析不同学生的错误模式，精细探究错误的深层次实质根源，为个性化教学干预给予以数据为基础的支撑。

（四）教师精准干预决策

按照归因达成的结果，教师可再度明确教学方面的重点，加大课堂讲解的针对性，集中针对易错点开展训练，依照不同学生的现实水平，构建针对个体的运算训练规划。诸如开展细化计算程序的训练、提升逻辑思维素养等。与智能化诊断工具相结合用，实时评估学生的进步情形，给予实时动态的反馈，造就闭环式的教学改进局面，协助干预措施有效实施，提高学生的计算能力以及数学素养。

四、精准干预策略与实践应用

依靠大数据给予的助力，教师有能力针对多样的运算错误类型制定精准干预举措，提升计算的精准度水平，降低重复错误二次出现的频次，同时增进学生学习数学的自信与喜好。

（一）针对性教学干预

以数据分析为凭借，教师可开展分层式教学活动，引领学生匹配契合自身水平的练习，提升运算能力，采用重现错题的办法，能带动学生在不同语境里强化正确的思维模式。再与反思操作共同实施，从核心要点消除错误学习模式，采用智能学习平台执行个性化练习推送，做到精准补足漏洞，优化教学的实际产出水平。

（二）习惯养成与策略训练

养成良好的计算习惯是提升运算正确比率的核心关键，教师应引导学生培养计算后进行检查的意识。采用逆向计算、代入检验等方式减小误差，杜绝因格式不标准、步骤遗漏造成的分数降低，提升计算的逻辑性与精准水平。

五、结论

在大数据支撑下进行运算错误归因与精准干预为数学教学开辟了新办法。采用数据解析技术，教师可更精准地辨认错误类型，完备教学举措，助力学生增进计算能力。依靠数据进行的精准干预能有效削减运算错误的比率，增强数学学习的成效。未来可借助融合人工智能技术，似智能答疑、自适应学习系统这般，进一步推动错误分析与干预向智能化升级，倡导数据化分析理念，增强教师精准施策的水平，使精准化教学模式的惠及面扩大到更多学生。

参考文献

[1]陆韵.数学学习如何摆脱“刷题”依赖——基于AI技术的个性化教学[J].人民教育,2022,(11):42-45.

[2]罗晓峰,宋盼盼.基于智慧教育的高质量新型数学教与学体系构建与应用研究[J].中国教育学刊,2023,(S1):166-167+170.

[3]周炫余,唐祯,唐丽蓉,等.基于多源异构数据融合的初中数学知识图谱构建[J].武汉大学学报(理学版),2021,67(02):118-126.

陈勇 男 1973·10 河北省衡水市武邑县 汉 大专 中学一级 初中数学教育研究

义务教育阶段数学教育效果提升