引言：新课程改革对数学教学工作提出了更高的要求，不仅要使学生掌握丰富的知识内容与技能，还要培养学生问题解决能力。初中数学老师可以从以下几个方面着手，探索有效培养学生解决问题能力的途径。

一、初中数学教学中问题解决能力培养的重要性

在日常生活中，很多问题都离不开数学知识的帮助。从家庭预算、购物打折，到科研中的数据分析和实验设计，到企业的市场预测和投资规划，都离不开应用问题的解决^【1】。在教学过程中，学生的问题解决能力是特别重要的，特别是在不同的数学问题上，通过培养中学生的问题解决能力可以大幅度提高学生的学习效率，在实施素质教育的教学过程中，更要重视新的教学观念，提高学生解决问题的能力，可以有效地提高数学教学的质量。

二、初中数学教学中培养学生问题解决能力的对策

1.精心设计问题情境，激发学生主动探索意识

在数学的教学过程中，老师要结合具体的教学内容，精心地设置问题情境，培养学生的自主探究意识，使他们能主动地投入到学习之中。对教师而言，问题情境的设置是一件十分重要的事情，它可以在某种程度上调动起学生的学习兴趣和热情，使他们积极地投身于数学的学习之中^【2】。老师可以在新授课堂开始之前创设一些情境，引导他们参与到知识学习中来。例如，在讲授“三角形全等”这一概念时，教师可以创设以下情境：在一个长方形中，将其中两条边分别向外延长2厘米、3厘米和4厘米、5 厘米、6厘米，如图所示。然后向学生发问：将一个三角形划分为若干个三角形后，可以发现这几个三角形的面积有什么变化？请你帮教师解释一下。这样的问题情境不仅能够激发学生参与到教学活动中来，而且能够让学生感受到数学学习的魅力与乐趣。另外，老师还可以设计一些与新授知识有关的数学小游戏。例如，在讲授“相似”这一概念时，教师可以创设如下问题情境：我做了一个实验：将一个长方体木块放在平面直角坐标系中进行旋转。首先让他们观察木块旋转后木块处于的位置。教师随机抽取了四个学生上台进行操作。在操作过程中教师并没有给出具体的结果，只是让学生观察木块旋转后的位置与其对应的平面直角坐标系中木块位置之间的关系。在这个过程中学生观察到木块旋转后并不是平移而是改变了一个角度（即改变了平面直角坐标系中木块的位置）。接下来让学生运用所学知识进行讨论：“旋转后的木块还能不能保持原来的位置呢？”、“如果不改变平面直角坐标系中木块位置会怎样呢？”这样情境设置可以让学生主动思考问题，从而让学生主动学习数学知识。

2.开展合作交流活动，培养学生合作学习能力

教师在教学过程中，应注重培养学生的合作学习能力，使学生能够在学习过程中自主发现问题，并运用已有的知识与技能去解决问题，使学生能够真正成为学习的主人^【3】。为此，教师应注重引导学生开展合作交流活动，通过合作交流活动来促进学生数学知识与技能的掌握，进而培养学生问题解决能力。例如，教师教学《有理数的乘方》一课，本堂课以学生熟之的生物细胞分裂为情境，引发学生的学习兴趣，同时让学生感知生活中的数学。在从分裂2次、分裂3次、分裂10次的列式后总结相同点，启发学生回顾小学的平方与立方，自己创设简单写法。通过从特殊到一般的归纳，让学生深入理解相同的因数和次数的位置。其次，自然而然引入乘方的概念，强调乘方是一种运算，明确各部分的名称。再次，深入探究底数是负数、底数是分数时的读法和意义，通过表格中各列的对比，厘清易混淆的概念。整堂课通过自学以启思、互学促交流、展学显成果、导学引方向、固学强基础的五个关键环节，实现知识的探索、分享、展示、指导和巩固的有机结合。

3.优化数学教学方法，培养学生数学思维能力

数学思维能力对于中学生解决数学问题至关重要。因此，数学教师应采取有效措施，优化自身的教学方法与策略，从知识的获取、问题的提出到解决问题全过程进行引导，帮助学生掌握数学思维方法与能力。教师要根据学生学习现状与特点，结合具体情况选择有效的教学方式方法，指导学生学习、思考、探索与发现数学知识，提高学生应用数学思维解决问题的能力^【2】。例如，教师教学《二元一次方程组及其解法》一课，老师以“依何‘从何’，知识生长——抓紧‘与何’，探索未知——丰富‘变何’，发散思维——梳理‘有何’，衍生脉络”四个活动展开教学。在知识生长活动中一个典型数学问题“鸡兔同笼”为问题背景，激发学生探索欲望，学生通过列算式、列一元一次方程，也有一小部分同学列出二元一次方程组，在探索未知活动中让学生以小组为单位，分析一元一次方程和二元一次方程组有什么相同点和不同点。在讲解过程中让学生理解消元思想（二元转化为一元），把二元一次方程组转化为简单的一元一次方程，从而完成新课讲授。再如，教师教学《线段、直线、射线》一课，老师首先通过展示生活中的图片（如筷子、铁轨、激光）引入，激发学生兴趣，并引导他们回顾线段、射线、直线的特点。接着，教师通过一系列问题引导学生探索这三种线的表示方法，强调射线的方向性和直线的无限延伸特性。随后，通过动手画图经过一点、两点画直线以及实践活动，让学生亲身体验“两点确定一条直线”这一基本事实。最后通过总结环节，帮助学生构建知识体系，整个过程注重学生的主动参与和实践操作，旨在提高他们的数学素养。

4.鼓励学生自主学习

学生自主学习的最大优势是可以根据个人兴趣来选择感兴趣的东西。这一个性化的教学方式让学生不再感到无聊，反而变得有趣和富有挑战。例如，教师教学《有理数的乘方》一课，从一个生动有趣的拉面视频引入，联系生活实际，迅速激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，类比学生小学所掌握的连加运算，自然构建有理数乘方的概念。通过提问、动手计算、黑板展示等方式，让学生深入理解有理数乘方的概念和运算方法。通过学生板演，典型例题观察，引导学生从底数的正负分析、归纳、概括出幂的符号法则，优化了表示分类讨论思想的形式，培养学生的语言表达能力，观察能力，提高学生的逻辑思维能力。在教学过程中，老师注重引导学生自主思考，让学生积极大胆地发表自己的见解，重视知识的自然生成，层层深入，整堂课有趣、有味、有效。新教材则提倡以学生为中心的教学理念，更适合学生进行自学和自主研究，更注重学生的综合素质培养，强调实践与应用，倡导探究式学习。

如何提高学生的问题解题能力是数学教学的重要课题。在教学过程中，老师要指导学生正确的学习和运用数学的方法，培养学生的逻辑思维、创新意识和团队协作精神，为将来的学习发展做好准备。然而，中学生解决数学问题的能力是一个长期而复杂的过程。在教学过程中，教师要通过各种途径来激发学生对数学的兴趣，从而达到促进学生数学学习的目的。

参考文献：

[1] 谢玉兰.小组合作学习模式在初中数学教学中的探究[D].赣州:赣南师范学院,2013.

[2] 李祥兆.基于问题提出的数学学习:探索不同情境中学生问题提出与问题解决的关系[D].上海:华东师范大学,2006.

[3] 张昆.渗透数学观念的教学设计方法研究:以一元一次方程教学为例[D].重庆:西南大学,2011.

[4] 李静.基于多元表征的初中代数变式教学研究[D].重庆:西南大学,2011.