本文的核心内容是探讨如何在数学教学中有效地渗透数学思想方法，并通过具体的课例研究来展示如何在实际教学中实现这一目标。

数学思想方法概述

数学思想是一种在数学认知活动中所形成的观点，此数学观点在数学认知活动中频繁应用，具有广泛的指导意义，可视为解决数学难题的重要指导思想。如分类思想、化归思想、模型思想等。数学方法就是大家在数学的学习、研究、应用等活动中所采取的方法。在本文中，我们不做区分，统一用数学思想方法，指代那些我们在数学活动中借以解决问题所依据的指导思想、所凭借的方法手段。

课例研究的实施过程

1．确立主题与内容

2．集体设计完成教学预案

3．课堂施教实录

4．课后讨论与改进

课例总结

课例研究到了尾声阶段，这时候我们要回答一个问题：如何在教学中有效渗透数学思想方法？通过圆周角一课的研究与改进，我想我们能提供一下策略，不仅适用于圆周角一课，对于其他教学内容，也同样具有普适意义。

一、集体备课、凝聚智慧

其实集体备课之前，必然是有精细的个人备课，只有在个人深度地钻研备课后，才有真正有价值的东西拿出来和大家分享探讨，而在集体的讨论中，你又能发现看待问题的新角度以及自己的不足。比如通过这次的课例研究第一轮集体备课后，刘老师感悟说，许多时候，数学思想方法并非显而易见，而是隐含在教材内容的深处。只有教师细心研读教材，才能全面揭示其中的数学思想方法。通过备课组的探讨，我发现还应当养成将其写入教学目标、教材分析版块的习惯，这样才会在写教学过程时，着重考虑体现思想方法的策略。在板书设计环节，除了重点知识的罗列，也应当让探索知识所使用的思想方法有一席之地。

二、丰富教学形式，贯彻以学生为主体

在本次课例第一轮授课中，我们发现了老师讲授时间占比太多的现象，这并不利于学生们的主动思考和探索。因此，我们必须引入多种教学形式，如小组讨论、学生展示、师生互动、生生互动、案例分析、实验探究等，以激发学生的学习兴趣和积极性。

创造丰富的教学形式，目的就是加强学生的参与，让学生在课堂上找到归属与自由。比如在课例二轮授课中，概念的得出，就是由学生通过自己的参与观察，自己悟出来。老师不进行规定描述，而是引导学生建构，老师也不会列举告知，而由学生辨析发现。同时，我们还可以鼓励学生提出自己的问题和想法，给予他们充分的表达空间。这样不仅可以激发学生的学习兴趣和热情，还能培养他们的创新思维和解决问题的能力。

三、 变式训练，反复渗透

在学生形成一整套解题方法后，他们应当自发地去独立处理诸多实际问题，这不仅能更扎实地把理论与实践相结合，还能提高他们解决现实问题的能力。因此，初中数学教师可以把变化题型的练习作为一个转折点来使用。也就是说，教师可以通过修改标准的习题，制定出富有创意的挑战，激励学生动脑思考，并结合之前习题的分析所学的内容，努力采取多种数学解题的方法来解决难题。学生会由数学理论的探究者转变为现实操作者，独立探讨数学思想在多样环境下的应用法则，并在解决问题的过程中积攒丰富的数学方法经验，这对于他们数学应用能力的培养极为重要。

四、 多层次总结与多维评价促进教学相长

从课例实施与应用的过程中我们可以看到，在各教学环节中，归纳总结必不可少。从归纳总结的内容上来看，既有对数学知识的总结，也有对思想方法的总结。从总结的时间节点来看，概念形成后，定理探究后，例题及变式解决后，章节复习后，各节点均有对应的总结归纳。从进行归纳总结的对象上来看，有时是老师进行总结，有时是学生进行总结。正是通过多层次的总结，知识才能凝练成思想牢记于学生心中。

同样，对于学生的评价也绝不仅仅是以他是否提供了标准答案为参考。它需要教师从多个角度对学生的学习成果进行评价。本文中既采用了过程性评价，也有总结性评价。同时，除了传统的笔试、作业等方式外，还可以采用口头提问、小组讨论、实践操作等方式进行评价。这些评价方式能够更全面地反映学生的学习状况，帮助教师更准确地了解学生的学习需求，为后续的教学提供有力的支持。

参考文献：

[1] 义务教育数学课程标准（2022年版）［M］北京：北京师范大学出版社2022:6-7.

[2] M克莱因.古今数学思想.第一册[M].上海科学技术出版社,1979.

[3] 朱成杰.数学思想方法教学研究导论.第2版[M].文汇出版社,2001.4-5.

[4] 钱佩玲,邵光华.数学思想方法与中学数学[M].北京师范大学出版社,2023.6.

[5] 齐晶莹.课例研究：教师专业发展的有效途径 [J].教育探索， 2009,4:84-85.

[6] 杨玉东.课例研究的国际动向与启示 [J].全球教育展望， 2007,3:47-49.

[7] 安桂清，桑雪洁.“教师如何做课例研究”之二教案的合理设计 [J].人民教育，2010,22:47-50.