引言：

《高中数学课程标准》中明确规定：“通过对平面直角坐标系下的直线，圆，椭圆，抛物线，双曲线等的几何性质进行分析，并给出相应的公式，培养学生数学核心素养。”在此基础上，利用代数的方法，加深学生对二次曲线的性质及其位置关系的理解，并将其应用于一些简单的数学与实践问题中，体会到其中所蕴涵的数学思想。《高中数学课程标准》对几何问题的分析提出了一种新的思路，即将几何问题转化为代数问题；通过对几何（图）的分析，探究解题思路；利用代数的方法得出结论；给出一个合理的代数结论，并用几何方法来解决一些几何难题。注重提高学生的直觉想象能力、数学运算能力、数学建模能力、逻辑推理能力和数学抽象能力。

一、职业高中解析几何知识概述

解析几何是职业高中数学课程中的重要组成部分，旨在为学生提供解析几何的基本理论和实践技能。解析几何是数学的一个分支，它通过代数方法研究几何图形，是代数和几何之间的桥梁，具有重要的理论和应用价值。在职业高中解析几何的教学中，通常包括以下内容：一是坐标系和平面几何：教师需要介绍笛卡尔坐标系、平面直角坐标系以及平面几何图形的表示方法，如点、直线、圆等。二是向量和坐标运算：教师要介绍向量的概念、运算规则以及向量的线性组合、数量积、向量积等基本性质，以及向量在几何中的应用。三是直线和圆的方程：学生需要学习直线和圆的标准方程、一般方程以及与坐标系相关的性质和定理，以及通过方程解决几何问题的方法。四是平面几何的解析证明：利用代数方法证明平面几何中的基本定理和性质，如垂直平分线定理、角平分线定理等。^[1]

二、新课标下职业高中解析几何教学难点

新课标下职业高中解析几何的教学存在一系列难点：一是部分学生对理论公式不熟。学生可能缺乏对解析几何基本概念的理解。解析几何作为数学的一个分支，其理论体系相对较为复杂，需要学生具备扎实的数学基础和逻辑推理能力。如果学生在基本概念的掌握上存在欠缺，就会导致对相关理论公式的不熟悉。二是解析几何问题计算量大。在解析几何中，往往要做一些比较繁琐的计算，比如求解方程组，计算矢量等等。这类运算不仅考查了学生的运算能力，而且还要求他们具有一定的逻辑推理能力。三是方程建构不当。部分学生对于问题的要求和解决思路理解不够清晰，无法准确把握问题中涉及的数学关系，从而导致方程建构不当。他们往往在解析几何的应用能力方面存在欠缺，缺乏将实际问题转化为数学方程的能力。^[2]

 三、新课标下职业高中解析几何教学策略

（一）结合实际案例，熟悉解析几何的基本模型

首先，教师应着重让学生熟悉解析几何的基本模型。通过清晰而生动的讲解，引导学生理解坐标系、点、直线、向量等基本概念，并展示它们在解析几何中的应用。直观的实例和图形让学生能够更好地理解这些模型在空间中的几何关系。在此基础上，新课标要求教学应当和实际相联系，教师可以设计一系列与实际生活相关的案例，使学生能够将抽象的解析几何模型与实际问题相联系。例如，通过图片分析一个工程设计中的平面布局或利用坐标系解决城市规划问题，使学生在解析几何的学习中找到实际应用的契机。这种教学策略有助于激发学生的学习兴趣，提高他们对解析几何概念的认知水平。此外，解析几何中基本图形的基本性质也要熟练掌握。比如说抛物线，那么过焦点的直线有什么样的性质？焦点弦为直径所做的圆与准线相切等这些知识应该熟练掌握。在解析几何中，类似于这样的性质是非常多的，学生没有别的办法，必须要全部牢牢地掌握。特别是关于椭圆函数的一些基本性质的研究。因此，在解决问题时，教师要引导学生把握好椭圆、双曲线、抛物线的一些基本性质。^[3]

（二）解读新课标要求，加强解析几何应用训练

在思想统领阶段，新课标提出“数学教学要引导学生正确认识数学的发展，落实立德树人根本任务，充分发挥课程的育人功能”。新课标要求在遵循学科本身客观性的基础上要突出学科核心素养，从而形成对学生进行数学培育的教育价值。直线与圆锥曲线问题一直是高考中的一个热点题型，其解答的关键在于将几何问题转化为代数问题，实质上是坐标化的过程。这种题型的难点主要表现在代数运算和推理方面。由于涉及到坐标系的引入，问题中常常会涉及到大量的字母和代数表达式，因此学生可能会感到困惑和难以理解。在解决直线和圆锥曲线的问题时，常常需要将问题转化为一元二次方程，这是一个常见的策略。在这个过程中，学生会运用到一系列常用的数学工具和思维方法，如判别式、韦达定理、中点公式、弦长公式等等。这些工具不仅帮助学生简化问题，还能够提供更清晰的思路和解题路径。更重要的是，学生需要多多感悟“设、列、解”这一解题思路。在设阶段，学生需要明确设定问题中涉及的各种参数，如点的坐标、曲线的方程、角度、线段的长度等等。在列阶段，学生需要找到各个参数之间的关系，并将其转化为数学表达式。这一步骤的前提是深入理解问题背后的数学关系，只有这样才能准确地列出方程。而解阶段，则需要运用各种数学技巧和方法，将所列的方程进行转化、化简，甚至变形，以达到解决问题的目的。解题过程中，学生需要保持思维的清晰和目标的明确，讲求逻辑推理，同时也要追求简洁、准确，以确保最终得出的结论是正确的。

结语：

伴随着新课程标准的颁布，近年来的各项教育教学改革都是以此为中心展开的，核心素养、育人功能、学生为主体、教学评一体化等是最重要的概念，也是变化最大的地方。在内容上也存在着“不变”，如课程性质、课程内容本身和课程特征。研究解析几何教学策略是一项复杂而重要的工作，需要教育工作者们共同努力，不断探索和实践，以推动职业高中解析几何教育的发展和进步。

【参考文献】

[1]张雪.高中数学新旧教材平面解析几何主题比较研究[D].牡丹江师范学院,2023.

[2]冯赟.开拓数学证明思路，提升逻辑推理能力——一道解析几何解答题的破解[J].数学之友,2023,37(08):91-93.

[3]王海文.新课标下高中平面解析几何教学策略研究[J].天津教育,2023,(06):25-27.