一、引言

随着教育改革的不断深入，中职教育越来越受到社会的关注，从要求中职学校“以就业为导向”转变为“就业与升学并重”，不难看出中职学校也越来越注重升学率。数学是中职教育的基础学科之一，也是中职升学必考的学科之一，因而高三数学复习是中职生学习的重要环节。当前的中职高三数学复习普遍存在一些问题，如中职学生学习基础差，对数学知识点的掌握比较碎片化、不够系统全面，对复杂的综合性题型分析和解决能力不够等等。TPACK理论是一种融合了技术、学科和教学知识的理论框架，为教师提供了全新的教学理念和方法，也为中职高三数学复习提供了新的思路。本文基于TPACK理论，探讨了Xmind思维导图软件在中职高三数学复习中的应用。

二、TPACK理论概述

TPACK理论是一种融合了技术、学科和教学知识的理论框架，它追求的是在学科教学过程中，将现代信息技术与学科进行整合。TPACK框架下的数学教学，要求教师应以CK，PK，TK三个核心要素为基础，运用整合技术的数学教学知识（TPACK）进行教学[1]，以提高教学效果和学生的学习成绩。具体而言，TPACK理论包括三个核心元素：学科内容知识（CK）、教学法知识（PK）和技术知识（TK），并将这三个元素整合在一起构成的知识理论框架（TPACK）。如图：

三、Xmind软件在高三数学复习中的应用

TPACK为中职数学教师的高三复习教学提供了理论框架。在该理论框架下，中职数学教师必须考虑到学生个体的特性和高三复习课的特点，即学生的学业水平、兴趣爱好，高三数学复习的主要内容、复习形式，从而选择符合教学内容的教学技术和教学方法，使技术与教学的融合达到最佳效果。通过以上考虑，作者在进行中职数学的高三复习教学时，选择采用自主教学法[2]进行教学，主要是通过Xmind思维导图软件[3]辅助学生进行高三知识点复习和重点题型整理。

1.一轮复习整理

首先，在复习每章节之前让学生罗列知识点并利用Xmind软件绘制思维导图，建立自己的知识网络，熟悉知识点间的联系，并在做题过程中不断补充知识点，完善思维导图，将知识点与复杂题型融会贯通，提升解题能力。其次教师要提醒学生在利用思维导图复习的过程中，考虑对思维导图进行错题补充，利用思维导图对错题进行题型分类和整理，进一步提高学生举一反三的能力，培养学生自主归纳整理的能力，在整理的过程中温故知新。最后，教师带领学生根据思维导图整理相关题型，为二轮复习做好准备。教师在指导学生完善思维导图的过程中，发现学生遗漏点、薄弱点，有针对性地补充和训练，再结合学生掌握的薄弱点搜集对应的经典例题与近三年的高考题，在复习课堂中根据学生实际的听讲效果，及时巩固薄弱知识点与热门题型。

2.二轮复习提升

     经过一轮复习细致地整理知识点后 ，学生还需掌握对知识点进行整合应用的能力，借助Xmind软件便可很好地帮助学生掌握此项能力。学生对于数学题目中出现的条件进行发散性分析并运用软件整理，经过多次的分析整理之后，学生能够快速地从文字性语言中提炼出题目所需的相关知识点，帮助学生提升数学解题能力。

以《三角函数》章节题目为例：在△ABC中，已知.(1)试判断△ABC的形状；(2)若AB=6，求△ABC的面积。

本题中提到的“在△ABC中”这个条件，便可以发散联想出许多相关数学知识点，如：诱导公式、同角三角函数关系、三角函数在各象限的符号、正弦函数单调性等等，解题时再结合题目选取合适的知识点代入求解。         

四、复习成效

通过Xmind 思维导图的使用，学生对知识的归纳和知识网络构建有了很大的进步，从一开始的杂乱无章到现在的井然有序，从一开始的星星点点到现在的完整架构，他们有了一个较为规整的知识体系。

解决综合性较强的难题时，可通过构建的知识体系快速找到对应知识点、题型以及相应解题办法，不仅提升了学生的知识应用能力，也提高了学生的解题速度与解题准确性，并且在构建知识网络的过程中，学生也学会了对相同类别的题目进行归纳整理，举一反三，提高复习效率。

参考文献:

[1]高雅,周莹.TPACK视域下的数学概念教学设计——以“直线的倾斜角与斜率”为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2020(18):２-５．

[2] 梁勇.自主教学法在中职学校数学教学中的应用途径[J].数理化解题研究,2016,(21):43.  

[3] 陈治利.基于XMind的思维导图优化高中数学教学的实践研究[D].延安大学,    2023.DOI:10.27438/d.cnki.gyadu.2023.000694.