一、导言

教学逻辑是本体论、认识论和方法论的结合，本体论和认识论体现在教学设计中，方法论则体现于教学过程中。只有将本体论、认识论和方法论有机结合，才能设计出一门好的数学课程。

小学数学教学过程的本质是数学思维的学习。由于数学思维的高度抽象性，不同于其他学科的教学，数学思维的培养过程面临着低龄群体的形象化思维与数学的抽象化思维之间的冲突性，这是数学教学的本体论。在本体论基础上，需构建与之相应的认识论和方法论。与上述本体论相应的认知论指的是教学中的建构主义理念，即学习主体在主动参与的过程中实现对知识的学习和内化，认识论对教师的教学设计将产生直接的指导作用。本体论和认识论决定了方法论，方法论要求通过场景营造，将通过形象化的思维展开过程进行抽象化知识的学习，是小学数学授课过程的关键之所在。

本文以青岛版小学数学一年级《连加和连减》教学为例，阐述说明小学数学的教学逻辑，以本体论、认识论和方法论为指导，以实践中的教学设计和教学过程两个环节为主体，阐述小学数学的教学逻辑。本文从教学逻辑的提炼、教学场景的营造两个个方面展开论述。

二、教学逻辑的提炼

教学即设计，黛安娜•劳里劳德在《教学是一门设计科学：构建学习与技术的教学范式》一书中提出了上述观点。劳里劳德指出，教育研究有必要使用指向具体学习结果的具体教-学活动案例。教学活动的全部价值就在于：第一，学习者必须参与学习过程，这样才能实现转化与内化；第二，教师必须减少说教式教学的数量。总体而言，新时代的教学设计更加突出教师在教学中角色的转变及学生参与程度的增加。对于教师而言，主要由知识的单一的传输者转变为知识学习的引导者；对于学生而言，则由被动的知识接收者转变为主动的知识传输的参与者。小学生的数学知识的学习，也应该秉承“教学即设计”的核心理念，依据知识目标、知识特征，制定出合理的教学设计方案，提炼出科学的教学逻辑。

1. 关于知识目标的理解

知识目标是教学活动的目的指向，具体到每一堂课，则指的是本节课的学习目标，在教师的教学实践中，则体现为对教材所进行的文本分析。例如，针对《连加连减》这一讲中的内容，教师做出了如下分析：

本信息窗呈现的是小兔子玩耍和小猴子跳水嬉戏的情境。教材用3幅图形象地表示出兔子和猴子的变化情况，借助问题“一共有多少只兔子”和“树上还剩几只小猴”，引入连加、连减的意义和运算顺序的学习。因为要分两步口算才能算出结果，所以本课内容也是本单元的难点，也是进一步学习加减混合运算的基础。

结合一年级学生的认知水平，根据学科核心素养、区单元统整的要求，本节课我确定了如下的教学目标、教学重难点：

（1）初步理解连加连减的意义，明确连加、连减的计算顺序 ，能够根据现实情境解释计算顺序的合理性，能够正确地进行计算。

（2）鼓励在具体、鲜明的情境中让学生自主探索，培养观察能力与合作意识。

（3）在解决简单的实际问题的过程中，初步感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

本课的教学重难点：理解连加连减的意义，掌握正确的运算顺序。

从教材分析中可以看出，教师对本堂课的知识目标进行了充分的分解，提炼出重点和难点。对于数学教学目标而言，是一种科学化的描述，是作为教师主体的一种理解，还需要转化为实际中的教学语言，才能够为小学生所理解。因此，如何将重难点变成教学中的较易为学生所接受的知识点，则需要科学的设计过程。

2. 进行科学的教学设计

美国著名学习科学专家索耶主编的《建桥学习科学手册》指出，要通过建构和协作探究数学问题，指出建构主义与协作的重要性。所谓的建构主义，指的是我们应该把学习者放在学习环境中，他们可以建构和修改他们自己的模型。所谓的协作，指的是教师应该从特点的观点出发引导学生注重模型的重要性，促进学生对数学模型的讨论和反思。尤其是当计算机和多媒体作为教学工具出现之后，教学当中的互动关系与工具相结合，更凸显出数学课堂设计的重要性。

教师在进行课程设计的时候，正是给予上述逻辑，将建构主义与协作理念纳入到课堂设计中，指出本节课不能把它作为单纯的知识点来讲述，而要在学生已有的生活经验和知识基础上，让学生获得体验和理解。结合一年级学生活泼好动，求知欲强的特点，采用创设情境法，观察讨论法，运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在具体的情境中，观察感知的基础上，动手操作、讨论交流学习，老师恰当点拨，适时引导，突出学生的主体性，转变了学生的学习方式，让学生通过亲身的生活体验，进一步理解连加连减的计算步骤和方法，培养学生应用知识的能力，增强观察意识。

从以上教师自己的分析中可以看出，教师充分意识到数学知识的抽象性所带来的理解上的困难，指出不能作为单纯的知识点，而应该通过场景营造（创设情境）引导学生参与讨论并动手操作（协作），最终通过主体性的学习，通过建构主义的方式学习数学知识。

三、教学场景的营造

吴声在《场景革命》中提出，我们可以把世界理解为小小世界，不断连接不同群体中的不同个体的方式就是场景，场景是最真实的以人为中心的体验，也是一种连接方式。在教学领域，场景也具有上述特征，教学场景是依托教室物理空间，借助于多媒体等教学设备所展开的教师、学生、图像、声音、知识等的多元连接，最终形成一种能够被知识主体所感知的教学氛围和课堂气氛，并影响主体的学习效果。场景的营造需要采取一定的工具、流程和教学话语，通过综合手段营造出适合知识学习和吸收的氛围，在实践中表现为教学过程的铺陈和展开。

以小学数学课堂的教学过程为例，教师将教学过程分为以下部分。

1. 创设情境，学习连加

（1）首先，出示情境图（课件）谈话导入新课。“同学们，之前我们跟着孙悟空参观了花果山，还学到了很多的数学知识，今天让我们继续跟着孙悟空边看边学，好吗？”从图中你能找到哪些数学信息？随着课件的动画演示，学生会很快的说出关于兔子的三条信息，对于学生的回答给予肯定，同学们真会观察呀！

这里体现出场景营造的内在意图：此环节教学出示动画丰富的情境图让学生产生研究的欲望，让学生充分的感知，培养学生观察和表达的能力。

（2）提出问题，列出连加算式。一共有多少只兔子？学生说算式。无论学生说一个连加式子，还是两个加法式子，都要给与肯定，并且结合具体的情境让学生说一说算式中每一个数表示什么，为什么要这样列式。在明确算式的意义的基础上，可以引导学生将两个加法算式合并成一个式子。告诉学生像这样把几个部分合起来的运算就是连加。可以和之前学习的加法算式对比，看看有什么不同？以前只是两个数相加，只加了一次，现在加一个数再加一个数，连续加了两次，叫连加。 板书：连加。

这里体现的是场景营造中的学习者参与，学习者通过主动思考和输出，更深层次进入场景的互动当中，学习者与知识之间建立了一种互动关系。

（3）学习连加的计算方法。你会计算这个式子的得数吗？

尽管教材中是第一次出现连加，但是学生有这样的生活经验，所以放手让学生说说是怎么想的？怎么算的？

先算4+3=7，求出白兔黑兔一共7只，再算7+2=9，求出一共有9只。说一说这9只里面包含哪几部分？让学生明确包含黑白灰3部分。

用小棒摆一摆，通过动手操作，进一步理解连加的意义和运算顺序。

在学生的基础上出示导图，使学生更明确地认识到第二步是用第一步算出的得数7加2，加深对计算过程的感受。同时也排除了学生计算第二步看不见第一步得数的计算障碍。

引导学生观察我们是按照什么顺序计算的？从左到右，为后面学习减法打好基础。

这个环境体现是场景营造中的联想性，将生活场景和生活经验与抽象的数学思维相结合，本质上也是一种关系，建构的是生活化知识与科学知识之间的关系，这种建构有利于学习者通过迁移联想的方式获得对科学知识的理解。

2.延续情境，学习连减

爱表现是每个儿童的天性，让孩子们有表现的机会，可以延长有意注意的时间。以此教学设计上，我努力引导学生主动参与到学习中。因为连减这部分动态的画面比较容易理解，所以在此直接出现静态画面，让学生观察描述所发生的事。提高学生看图理解的能力，从整体上初步理解连减的含义。

看到草地上这么多的小兔子在玩耍，树上的小猴子坐不住了，让我们来看看它们在干吗？

出示三幅连续的情境图，让学生说说看到了什么？

树上原来有5只， 第一次跳下1只，第二次跳下2只，你能提出一个数学问题吗？树上还剩几只小猴？

你能列算式吗？ 5-1-2  说一说算式中的三个数分别表示什么？为什么用减法？跳下1只，就是从5中去掉1，再跳下2只，就是再去掉2，就是从总数里去掉一部分，再去掉一部分，所以用连减。板书：连减

【设计意图：利用知识迁移，学习连减的意义】

你能算出得数吗？说说你是怎么算的？

先算5-1=4，表示第一次跳下1只后，树上还有4只，

再算4-2=2，表示第二次跳下2只后，树上还有2只。

用小棒摆一摆，通过动手操作，进一步理解连减的意义和运算顺序。

出示导图，重点强调第二步是哪两个数相减，用第一步的得数去减第3个数，解决学生第二步看不见被减数的问题。

引导学生说说连减的顺序：从左到右。

场景营造意图：结合具体情境，理解并掌握连减的运算顺序。

3.巩固提升，归纳算法

美猴王在我们参观的路上设置了几道关卡，我们只有闯关成功，才能继续参观花果山，你们想挑战吗？

（1）摆一摆，填一填

可以借助学具进行操作，把连加的过程摆出来，可以边摆边说，使学生进一步体会连加的意义和运算顺序。

（2）看图列式。

通过三种物品的呈现图，学生直观地感受连加的意义，根据图意列出算式，并计算出结果。老师可以随机让学生说一说算式中的数字表示什么，每一步的得数表示什么。

（3）摆一摆，填一填

可以借助学具进行操作，把连减的过程摆出来，可以边摆边说，是学生进一步体会连减的意义和运算顺序。

（4）看图列式

通过小猫吃鱼的情境呈现出连减的信息，学生根据图意列出连减算式并计算出结果。通过看图，提高学生分析问题的能力。

（5）对比感知，归纳算法  通过上面的学习，学生基本掌握连加连减的意义及运算顺序。但在学生的知识库中，这还是两个分离的知识点。这时我会引导学生在连加连减知识点之间搭建桥梁，形成联系，构建学生自己的知识网络。

通过对比连加连减，可以看出运算顺序都是从左到右，为进一步学习加减混合运算做好准备。

场景营造：练习设计，从易到难，从动手操作，到看图列式，注重知识，能力，情感的有效融合。让学生在动手操作，观察思考中不断深化体验、升华情感。

四、结语

小威廉•E•多尔在《后现代课程观》里呼吁我们应该由传统课程观像后现代课程观转变，他设想的后现代课程观，促使人类创造性组织与再组织经验的能力在有效环境之中发挥作用，这种环境要在寻求终结的需要与探索的愿望之间保持有益的张力。这一开放系统允许学生和他们的老师在会谈和对话之中创造出比现有的封闭性课程结构所可能提供的更为复杂的学科秩序与结构。

对于小学数学课程的教学逻辑的发展而言，上述观点具有非常强的指导意义。观念的转变是行动转变的前提，教学逻辑的建构与发展也始自观念的转变。本文力图通过小学数学的教学实践，建构一种本体论、认识论和方法论在内的更具包容性和开放性，更具后现代特征的教学逻辑，并期待能够为更多的课堂实践带来指导和帮助。