引言

随着新课程改革的不断推进，相关标准明确规定对高中生的数学教学需要不断培养其计算能力，让学生可以灵活使用定量关系展开推理逻辑运算。高中阶段的学生其身心发展状况接近于成年人，从思想观念以及其他层面相对来说较为成熟，在看待某些事物时有自己的见解、感受，具有一定的独特性。所以，在针对高中生培养运算能力时，需要与学生实际状况相结合，充分发挥学生的主观能动性，调动其积极性，在教师耐心的指导下，进一步提升学生的运算能力。

一、运算能力的基本特征

运算能力有两个基本特征：一是运算能力的层次性。运算能力的层次性是指不同类别的数学运算都是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级形成和发展起来的。比如，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，不可能掌握分式的计算；不掌握有限运算，就不可能掌握无限运算等等。因此，对运算的认识和掌握也必须是有序、有层次的，并且是随着知识面的逐步拓宽、内容的不断加深而逐步发展的。二是运算能力的综合性。运算能力的综合性是指运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，又不能离开其他能力而独立发展，运算能力与记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等各种数学能力相互联系支持着。因此，运算能力的问题是一个综合问题，在中学各门理科的教学过程中，教师要努力培养学生的运算能力，不断引导，逐渐积累、提高。

二、培养学生数学计算能力的必要性

（一）计算能力是数学核心目标之一

在实施高中数学教学活动的时候，计算能力可谓是三大基本能力之一，其不单单是学生数学学习的基础，同样也是学生日常生活中不可少的一项技能。在《普通高中数学课程标准》之中明确提到，运算能力主要指的是能够按照法则、运算律正确进行计算的一项能力，培养学生计算能力有助于学生理解运算算理，有效寻找恰当且简洁的运算途径来解决实际问题。由此可见，在高中数学教学过程中，计算能力可谓是数学学科核心目标之一，强化对学生数学计算能力的培养能够促进数学教学目标得以实现。

（二）提升学生学科成绩的重要保障

培养学生的数学计算能力是提升其学科成绩的重要保障。高考是高中生面临的一场重要考试，这场考试对学生今后的求学之路乃至人生发展都有着非常重要的影响。为了在高考中发挥出更理想的水平并获得接受更为优质的高等教育的机会，学生需要在日常学习过程中全力以赴，不断提升自身实力。数学学科是主科之一，数学成绩的理想与否更是对学生的高考成绩有着决定性影响，而具备出色的计算能力是学生在数学考试中取得理想成绩的重要保障。在多年的教学工作中，笔者遇见的学习态度端正且基础知识掌握牢固但最终因为计算能力相对不足而导致高考成绩不理想的学生并不在少数。因此，在数学教学过程中，教师努力提升学生的计算能力有助于后者在高考中取得理想的成绩。

（三）深化学生算理、算法理解

在高中数学教学过程中，算理与算法可谓是数学教学重要内容，同时也是数学学习基础知识，加强对学生数学计算能力的培养本就离不开算理与算法的支撑，从这一点来分析的话培养学生计算能力还有助于学生对算理、算法的理解和应用。在数学教学过程中，学生数学核心素养养成本就无法在一朝一夕间实现，培育学生数学核心素养的目的也并非是为了应付数学考试，而是为了让学生今后将所学有效应用于实际生活及工作中。为此，在高中数学教学过程中，以核心素养为导向来强化对学生计算能力的培养，不仅有助于学生算法、算理等基础知识的把握，还能让学生真正懂得要如何计算、掌握数学学习基本方法，为学生数学核心素养发展提供良好保障。

三、高中生数学运算能力的影响因素分析

（一）缺乏解决数学问题的策略

高中数学在解题时，正确的方法、策略是十分重要的。只有使用正确的方法，才能够有效保障运算的速度以及提升解答结果的正确程度。从数学解题的角度来看，高中生面临的最大问题在于解题的策略性较为缺乏，换句话说，他们无法选择简单、效率高的解题方式，学生在看到题目后就直接上手做题，脑子里想到什么知识就使用什么样的解题思路，不深入思考如何提升数学解题的正确率以及准确性。数学题目繁杂，题目类型较多，学生无法全部将其做完，因此，教师需要积极引导学生发掘、总结运算相应的规律以及技巧，从而提升学生策略意识，达到事半功倍的成效。

（二）解题过程混乱

解题方向正确是有序解题的前提条件，很多数学题目解答以前都要求学生分析题目，然后再确定解题方向．若是学生在运算一开始就找错了方向，那么解题失误也就无可避免，数学成绩的提升更是无从谈起;在解题过程中，部分学生会出现思维意识欠缺的问题，具体表现为逻辑思维能力差，题型变化以后就显得一头雾水;最后就是对解题的过程没有反思，“学而不思则罔”这句话在数学中同样有效，而且数学知识体系严密，如果学生不能经常对自己的解题思路进行反思，就无法稳固数学基础知识，这样就会导致运算能力的发展事倍功半。

（三）缺乏良好的解题习惯

调查发现，那些运算能力差的学生在课堂上或者课后作业做运算题时喜欢心算、口算，甚至有的会直接观望，等待别人的计算结果，这种眼高手低的偷懒危害极大．一是只看题目，不动手去算，导致“思路会，算不对”，或者“会而不对，对而不全”．所谓的“看懂”，并不意味着“做对”．二是看似节省时间，其实是失去了训练运算能力的机会。平时如果缺乏解题训练，一到考场上往往手忙脚乱，出现想到的行不通，想到的不全面，想到的不是最简捷的，运算稍微难点，便弃题而逃，半途而废，失分惊人。

（四）法则不明

其主要表现是公式混淆或无法正确选取并使用公式进行数学运算，特别是易记错的公式，例如，以＜２为底的指数、对数的导数公式，公比含参的等比数列的求和公式，几何概型中选择角度比还是长度比的问题等。教师在教学中应在用准、用活公式方面下工夫，加强学生对一些易混淆公式的理解。通过设计活动让学生亲自参与体会才更深刻，如每周设立一节高中数学易错易混点的习题课；还可以采取针对性训练的方式来加强运算，如除了对公式进行正用训练外，适当增加逆用训练和变用训练，量不必太大，重在对公式的理解与活用。

四、核心素养下培养高中生数学运算能力的策略

（一）强化基础数学知识学习

在对“任意角的三角函数”开展教学时,涉及到的基础知识内容非常多,具体包括三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、三角函数式求值运算规则等,学生只有全面把握这些基础知识内容以后,才能够在面对相关数学问题时有效面对和解决,实际操作中可以借助学生初中阶段学习的锐角三角函数知识,引出任意角的三角函数,并在学生准确掌握正弦、余弦、正切函数的定义域以后,给出具体案例让学生进行思考和解决,整个过程中学生也会根据给出的已知条件对学习的基础知识内容一一对应,然后围绕问题灵活运用基础知识进行深度剖析,最后找到有效方法进行正确解答。

（二）帮助学生养成良好的运算习惯

保持良好的运算习惯有利于提审审题正确性，帮助学生稳定持续地提升运算能力。部分学生为了提升解题效率，在做题时比较心急，经常只凭经验判断解题思路，然后再将关键数值纳入公式中进行运算。这种行为虽然有时可以为学生带来便利，但是审题不清带来的失误风险也同样不可忽视。为此，教师在运算训练中要教会学生审题，在仔细斟酌文字后将题目中出现的数字关系列出，然后再思考题目的最优解。在解题时应当尽量保证书写规范、计算流程整洁，这样才能为后续的验算提供便利。除此以外，教师要培养学生养成自主训练学习的好习惯，毕竟教师的时间、精力有限，想要兼顾到每个学生的运算训练几乎不可能实现。不过这并不意味着教师作用的缺失，教师要结合学生的信息反馈做出适当引导。

（三）注重逻辑思维培养运算能力

例题：已知函数g（m）是一个定义域为实数R的函数。m∈（2，+∞）时，g（m）单调递减，且h=g（m+2）是偶函数，那么有关m的不等式g（2m-1）-g（m+1）>0的解集是多少？为了提高学生的运算求解准确率，教师应当引导学生合理选择运算方式。教师可引导学生借助类比推理的方式进行问题求解。首先，在h=g（m）中，m=0是函数的对称轴时，函数h在（-∞，0）区间为单调递增函数，在（0，+∞）区间为单调递减函数，那么当出现g（m1）<g（m2）时，|m1|>|m2|。由此可知，h=g（m）的对称轴为m=2，那么就有g（m）在（-∞，2）区间为单调递增函数，在（2，+∞）区间为单调递减函数，则有g（2m-1）>g（m+1），||2m-1-2|<|m+1-2|。在计算的时候，学生只需要将两边式子同时进行平方就可以得出答案，由此极大地降低了运算难度。

（四）创设情境发展学生数学运算素养

研究调查结果显示，部分学生在关联或者是综合情境之中无法对运算对象进行明确，之所以会如此是因为学生在日常学习过程中遇到的大多是没有现实情境的数学运算题，更多的还是直接运用所学知识点而展开的常规数学求解运算，这促使学生无从下手。为了改善这一现象，教师在高中数学运算素养培育过程中，可以结合教学内容来为学生创设出相应的教学情境、设计出合理的数学问题，借由此来有效体现出数学本质，避免出现形式化的问题情境创设现象。在为学生创设问题情境的时候，教师可以从学生实际生活着手，真正让学生意识到数学与生活之间的联系。例如，教师在进行“函数单调性”教学的时候，即可借助气温变化图、商品价格波动图来进行教学，借助提问学生不同时段气温变化规律或者是商品价格变化规律来引导学生自行总结函数单调性特点以及概念，以此来直观深化学生理解。其次，教师在创设数学问题情境的时候，还需要注重其互动性，毕竟学生才是课堂主体，教师在教学课堂上应当以学生为中心，来为学生设计出良好的互动式教学，以此来有效提高学生问题发现及解决能力。

（五）加强习题设计，培养学生运算分析素养

教学“概率的基本性质”时，教师可以设计以下练习题：（1）靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是多少？（2）甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是多少？（3）某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够８环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率。（4）抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、5点的概率都是，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的点数不超过３”，求P（A∪B）。通过这些练习题，为学生提供运算、搜集和分析数据的机会，使其灵活运用所学习的概率知识展开计算与分析，学会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率，能计算一些生活中随机事件的概率。

结束语

总而言之，在对高中生开展数学教学时，如何培养运算能力是需要全体师生共同面对的难题。教师需要结合学生实际情况不断地创新教学方式，从而培养学生在实际中解决问题的能力，提升学生数学运算的成效，进一步保障高中数学的教学质量。

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