在分层教学下，我们发现初中数学B层生有较多的知识断裂，学习无力感强，学习数学长期没有自信。面对这种情况，如何吸引、激发这一层次学生的数学学习兴趣，进一步发展数学思维，需要我们教师不断地尝试不同的策略。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，“数学知识的教学，要把每堂课教学的知识置于整体知识体系中。” B层生不仅知识断裂较多，更是缺少了解知识之间的关联。单元整体作业设计帮助B层生及时巩固数学知识，加强对数学学习内容的整体理解与把握，梳理数学知识之间的内在逻辑，优化课堂教学效果、反馈学生认知水平。同时提高B层生的学习主动性，能让他们面临挑战和问题一步步向上攀爬。

笔者以北师大版九上第二章《一元二次方程》单元作业设计为例，浅谈单元作业设计深化B层生数学思维的实效。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，方程的学习有助于学生形成抽象能力、推理能力、模型观念和运算能力。这就要求我们的单元作业设计首先要体现了学习的过程性、大单元知识结构的完善性及和内容的承前启后性。让学生在问题解决中感受一元二次方程是方程家族的成员，感受它的一般性和特殊性。在此之前学生已经学习过一元一次方程、二元一次方程、分式方程，因此本单元的作业设计应该从它的上位概念——“方程”入手，通过问题引导逐步体现“一元二次”所带来的新异性，然后再上升到方程模型问题解决的一般概念中，促进知识的慢迁移。其次，体现学习的差异性。通过设置不同学习支架，让B层生都能充分思考，得到不同的提升和发展。最后，力求实现育人的课标要求。重视数学与生活的联系，提升B层生生用数学和跨学科知识分析问题、解决问题的能力，提升学生的核心素养。

 据此，我们在资源整合中设计作业任务链：

一、 通过前置性作业，让B层生体会概念的衍生变换。

一元二次方程类似于一元一次方程、二元一次方程等，让他们感受方程这一元，促进B层生生认知结构的完善，感受发现学习的兴趣。如用思维导图表示方程之间有的关系。此题为开放题，没有具体的内容要求，不同程度的学生可以有不同的内容。此题旨在唤起学生研究方程的经验，引导学生回忆方程类的知识概念和方法，引导B层生关注方程间的知识联系和迁移并自主完善这一内容的自我认知结构。

二、通过过程性作业让B层生经历解决问题的完整过程。

通过这种形式的作业设计，可以检验学生是否掌握了与本节课相关的基础知识、技能和思想方法，是否积累了一定的活动经验，是否提升了思维品质。如基础类作业，题目1：一个直角三角形的三边恰为连续的正整数 ，你能求出它的三边长吗？

答案：设三角形最小的边为x m，

列方程，得

此题从学生熟悉的直角三角形出发，利用方程思想表示出直角三角形的三条边，学生可顺藤摸瓜利用直角三角形三边满足勾股定理建立方程。促使B层生从数学问题中初步体会建模方法，培养方程思想和数形结合能力。

如实践类作业题目2：梯子是我们日常生活中经常用到的工具，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为8m，为了方便取物，梯子的顶端要下滑1m，那么梯子的底端需要滑动多少米？

答案：

设梯子的低端向外滑动为_x_m，

列方程，得

解析：在作业设计中搭建脚2个手架，一是从生活中的问题抽象出数学问题，再继续抽象为数学图形，让学生感受到数学与生活的紧密相连。二是体会在梯子下滑的过程中，梯子的长度保持不变，墙壁与地面的垂直关系不变，使B层学生感受在变化问题中寻找不变，抓住核心要素解决问题的能力。

三、 通过诊断性作业促进B层生对一元二次方程概念的辨析。

通过练习，让学生灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，提高他们解方程的速度，提升思考、运算，迁移能力和知识结构化的能力，落实本单元基础知识和基本技能要求。

题目1：已知关于x的方程+2x﹣3＝0是一元二次方程，则的值为 　　   ．

答案：﹣2

解析：由一元二次方程的定义得：

，且，

本题考查了一元二次方程的概念， B层生在这里的难点是只保证次数是2次的，忽略二次项系数为0的情况。在运算方面部分学生对平方根定义理解不清，会由得出，要么忽略系数为0的要么得不出解得情况。在这里还要引导学生发现依据开平方定义解出的过程本质上是解出最简单的二元一次方程的过程。让学生再次体会转化这一数学思想方法的重和大单元作业知识的关联性。

题目2：关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+5﹣m＝x的一次项系数为4，

则常数项为：　 　   ．

答案: 3

解析：移项得，x²+（2m+1）x+5﹣m﹣x＝0，

x²+（2m+1﹣1）x+5﹣m＝0，

x²+2mx+5﹣m＝0,

∵一次项系数为4，

∴2m＝4，

本题考查了一元二次方程的一般形式ax²+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）和移项、合并同类项的综合应用。这个题目有几个障碍，一是方程中出现了2个字母，B层生容易困惑，首先引导学生认清它是关于x的方程，m只是一个不知道的常数。其次，通过观察方程特点会移项合并同类项，B层生因合并同类项法则掌握不够灵活容易容错。这样我们就利用了单元作业设计中的内容整体性、知识关联性、思想一致性为学生搭建向上爬的台阶。

     单元作业设计是基于学生的认识规律、遵循知识间的逻辑关联，从单元整体视角对作业进行整合、改编与再创造。 笔者认为借助单元作业设计的系统性、渐进性和承前启后性特点，能有效帮助B层生构建不同知识之间的横纵向联系，能有效激发B层生的数学学习兴趣，促进课堂教学效果的最优化。

参考文献：

[1]曹龙锦. 基于核心素养的初中数学学困生转化[J]. 教育, 2024, (06): 120-122.

[2] 张懿, 迟翔, 郭淑琼, 欧丽莎. 单元作业助力学生科学素养提升[J]. 基础教育课程, 2024, (04): 70-77

[3] 王莉. “双减”背景下高年级单元作业设计例析[J]. 语文世界, 2024, (10): 52-53.

[4] 郝瑞亚. 学习进阶视域下单元作业设计探索——以“正比例和反比例”单元作业设计为例[J]. 小学数学教育, 2024, (06): 25-26.