本文系：2022年度福建省龙岩市基础教育教学研究课题《基于学科素养与深度学习的高中数学作业设计研究》的成果（课题编号： JKYJX22-253）

作业作为一种有组织、有指导、有目的的基本教学环节，在整个教学体系中占据着即为重要的地位，既能够检测学生对所学知识的理解、掌握和应用情况，还可以让他们通过对作业的完成发现各自的不足，使其有针对性的加以弥补。在高中数学教学中，教师可以核心素养为基本导科学设计新颖、个性、有效的数学作业，吸引学生积极踊跃的参与到作业中，驱使他们高效的完成作业，使其借助对作业的处理及评价深刻理解和掌握所学的数学知识。

一、合理设计趣味作业，吸引学生主动完成

兴趣作为力求认知、探究某一事物的心理倾向，也是人们对待客观事物的一种内在选择性与趋向性。在高中数学教学中，为实现核心素养下的作业设计，教师首先需基于兴趣视角切入，围绕具体教学内容合理设计一些趣味性数学作业，转变以往枯燥、乏味的作业内容与形式，引发学生的在课后继续学习数学的兴趣，使其对布置的作业产生极为主动完成的强烈渴望，并对他们的完成情况进行评价，从而使得数学思维的发展提供巨大的动力与支持^[1]。

比如，在实施“二项式定理”教学时，教师设计作业时可以先布置这样一道题目：证明：＋2＋3＋......＋n＝。在这道题目中能够考查学生对公式k＝n的理解和运用情况，使其运用该公式完成作业，借此评价他们对数学归纳法的掌握情况。当了解这一题目的本质后，教师在后续作业设计环节应围绕相关的解题方法展开适当拓展，为作业增添一些趣味性，如：（1）求2＋3＋4＋......＋（n＋1）的值；（2）已知等差数列{a_n}，请求出a₁＋a₂＋a₃＋......＋a_n的值；等，鼓励学生结合所学知识分析和和解题，吸引他们主动完成。如此，教师通过对现有知识内容的适当升级与延伸设计作业，为学生提供广阔的自主思考空间，使其灵活运用所学知识做作业，让他们在不同题目中运用同一解题方法时切实体会到数学作业的乐趣。同时评价学生在做作业过程中对归纳法的使用情况，培养他们的数学运算和逻辑推理素养。

二、科学设计梯度作业，兼顾整体教学对象

从高中数学作业及其设计与实施的效果来看，有效设计新型可以满足不同学生的实际学习需求，是提升他们学习质量的重要方法，有助于其对所知识的深入理解、掌握与运用。不过在眼下的高中数学教学中，针对核心素养下的数学作业设计来说，仍然存在一些问题，教师应考虑到学生的实际情况科学设计一些梯度性作业，将作业内容分为基础型、发展型与挑战型三个层次，使他们都能够根据个人能力找到适合自己的作业，兼顾到整体教学对象^[2]。

在这里，以“椭圆”教学为例，教师设计作业时可按照班内学生实际学习情况与认知水平的差异设计梯度性作业，理论方面的基础题作业量要保持一样，完成的时间也基本保持相同，但是需围绕椭圆的定义、标准方程及推导方法展开。具体来说，基础型作业主要是理解与记忆椭圆的基本性质，可以运用椭圆的表达式来计算短半轴与长半轴；发展型作业要提升难度层次，除考查基础知识以外，还需重点考查学生对椭圆基本形式的运用情况，像椭圆的弦同椭圆的一个焦点构成的三角形的周长，已知直线和椭圆之间的交点坐标，求出相应的椭圆方程等；挑战型作业考查学生对椭圆特征的综合应用能力，像求直线和椭圆相交情况下，焦点同交点所构成的三角形面积，判断椭圆和直线的位置关系等综合类题目。之后，在评价环节，教师应根据不同层次学生的完成情况给予差异性评价，善于发现他们的进步之处，确保关注到所有教学对象，使其直观想象与数学抽象素养均得到一定程度的发展。

三、注重知识巩固延伸，适当丰富作业内容

数学知识本身就具有典型的抽象性特征，高中数学教学内容尤为如此，要想帮助学生透彻理解抽象化的数学知识，教师设计作业时需注重对基础知识和技能以及基本方法的深度挖掘，由此锻炼他们的数学思维能力、数据分析能力和建模素养等。对此，高中数学教师应在核心素养下设计作业，注重知识的巩固效果与难度延伸，适当的拓展作业范围和丰富内容，设计一些开放性作业，鼓励学生积极完成这些作业，助推他们深入理解与掌握数学知识^[3]。

例如，在“直线与圆、圆与圆的位置”教学实践中，教师在布置作业时可以通过分类的方式设计不同类型的题目，如：题型（1）直线和圆的位置关系，已知点M（a，b）在圆O：x²＋y²＝1的外面，则直线ax＋by＝1在圆O的位置关系是（ ）A、相切；B、相交；C、相离；D、不确定；题型（2）圆和圆的位置关系，已知圆O：（x＋2）²＋y²＝4同圆O'（x－2）²＋（y－1）²＝9的位置关系是（ ）A、内切；B、相交；C、外切；D、不确定；题型（3）直线与圆的综合问题，直线x－y＋3＝0同圆心是（3，4）的圆C相交，截得的弦长是2，求圆C的方程；设Q点的坐标是（2，3），且动点M到圆C的切线长与丨MQ丨的比值为常数k（k＞0），假设动点M的轨迹为一条直线，请确定k的值，且求出该直线的方程。由此丰富作业的内容，教师从多个方面对学生在作业中的具体表现进行评价，使其获得更为全面的评价，推动他们数学综合素质的提升。

四、总结

在核心素养下的高中数学教学中，教师需充分意识到作业的重要作用，结合数学知识的特色设计的业，从趣味性、梯度性和延伸性等多个方面切入，并做好评价工作，充分发挥出数学作业的功效，帮助学生进一步巩固知识掌握程度，提高他们的数学核心素养。

参考文献：

[1]刘绿芹,李润洲,戴扬慧.高中数学作业评价的路径模型及其应用[J].中国考试,2023(08):46-54.

[2]吴境川.基于核心素养理念的高中数学校本作业设计优化思考[J].名师在线,2023(18):20-22.

[3]刘联疆.核心素养理念下高中数学校本作业设计分析[J].高考,2023(16):143-146.
本文系：2022年度福建省龙岩市基础教育教学研究课题《基于学科素养与深度学习的高中数学作业设计研究》的成果（课题编号： JKYJX22-253）