华应龙曾说过“错误向前一步，就是新的正确”。我们不能只看到错误不好的一面，而应当变“废”为宝挖掘其内在价值，从而更好的促进教师的教与学生的学。

一、集错——建立教师和学生的资源库

要想利用好错题，那首先就要收集错误，而“错题集”的建立就是收集、整合错题的一项最基础但也最行之有效的方法。

“错题集”是学生在平时作业及形成性练习中出现的各类错题的系统汇总。具体来说，是利用一本较厚的笔记本，把平时作业或者考试中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从练习或者试卷上“剪切”下来，“粘贴”并整理编辑在笔记本上，同时，要详细地分析错误的原因和思考正确的解题过程，以及寻找同种类型的题目等，并将这些信息记录下来。它是学生积累学习资料和学习经验的宝库，又是教师改进教学，探索规律，研究学生的重要依据。         

二、用错——提升数学错题集使用的有效性

（一） 丰富错题集的结构

如果对错题只是停留在简单的摘录层面，那错误还是错误，就失去了建立错题集的意义。摘录错题只是建立错题集的第一步，更重要的是进一步的分析与反思。所以，应该要丰富错题集的结构，每道错题都应该包括“错题再现”、“正确解答”、“错题分析”、“举一反三”等部分。“错题在现”就是对做错的题目以及当时错误方法的如实摘录；“正确解答”就是通过教师讲评、同伴讲解、自行订正等方式获得的正确答案；“错题分析”部分，首先，要分析自己做错的原因，看是由于心理层面的情绪、状态等原因导致的错误，还是能力层面的思维水平、知识掌握情况等原因导致的错误，从而进一步了解自己的学习状态和薄弱点，反思改进的方法；“举一反三”部分可以从其他地方摘抄同一类型的题目或者自行编写同种类型的题目。只有这样不断的丰富错题集的结构，才能深入的挖掘每道错题背后的价值。

（二）开展形式多样的活动

错题集的整理与利用是一个持续的过程，如果每天只是自行的摘抄错题、分析错题，那这样难免显得枯燥乏味，很容易造成学生“三分钟热度”的现象。所以，可以开展一些有趣的活动，像：

1.辩论赛

在班级打算要建立错题集之前可以开展一场辩题为“使用错题集对数学学习有没有帮助”的辩论赛，让学生在思辨中感受建立错题集的意义。

2.“你错我帮”互助小组

错题本来就是一种资源，学生错误也存在很多的共性，可以建立“你错我帮”互助小组，这样大家在互相帮助的过程中不仅解决了疑惑，也可以从他人的错误中得到提示，避免犯同类的错误。同时，还可以取长补短学习别人错题集好的做法，不断的完善自己的错题集。

3.数学反思日记

错题集更多的是一题一题、一个知识一个知识的记录，比较零散、分散，书写数学反思日记，可以让学对错题集做一个整体的梳理与分析，找出自己共性错误还可以进步反思自己近段时间的学习状态。

4.编题大赛

一个单元结束了可以来一场“编题大赛”，大家结合自己的错题集改编题目，出一份练习卷。经过评比之后，全班同学都要完成获胜同学的练习卷，这样不仅可以提高全班同学的积极性，还可以增添获胜同学的成就感，促进错题集的有效利用。

5.“最美错题集”评选

定期开展“最美错题集”评选活动，从字迹、结构、内容、质量、态度等多方面进行评价，提高学生错题集的质量。

推动错题集的持续发展，进而培养学生主动收集、利用错题的习惯。

三、化错——挖掘错误背后的育人价值

就像特级教师华应龙老师所说的，“错了，并不是最终定论。只要再添一点点热情，再添一点点好奇，再添一点点信心，再坚持思考一下，也许就会点亮人生，可谓 ‘错若化开，成长自来’”。有效使用错题集还可以从化解学生的错误入手，挖掘错误背后的育人价值。就像某位教师课堂中出现的这一片段一样：

师：两个圆的直径分别为：4㎝和8㎝，这两个圆的面积比是多少？

 生1：                                         生2：   

生：4㎝和8㎝是圆的直径，生1的做法是不对的。

师：生1的数据用错了，他把直径当成了半径，可为什么结果却对了呢？

（生思考）

生：因为直径比也是半径比，虽然把直径当成了半径，但是他们的比是一样的。

生：直径比和半径比都是1:2，面积比是1:4。

师：这样一交流我们发现，哪怕是错的，对我们也是有益的，大家都会有收获，关键是你怎么去看。如果你讥笑别那就不会有收获了。

教师要引导学生明白错误的出现是正常的现象，当别人出现错误时，我们不应该去嘲笑他人，而应该帮助他化解错误，当自己出现错误时，也不要觉得羞愧，只要我们再多用心一些，多思考一些，有时候错误可能还会带来更大的收获。

错题集的整理与利用是教与学的好帮手，但只有持之以恒才能真正发挥错题集的价值，让失败真正成为成功之母！

参考文献：

1. 华应龙.《华应龙与化错教学》.北京：北京师范大学出版社，2015

2. 李桂芳.小学中高年级建立数学错题分析本再实践探索[J].广西教育。2013